比例式 $468 : X = 1404 : 312$ を解き、$X$の値を求めます。

1. 問題の内容

比例式 $468 : X = 1404 : 312$ を解き、$X$の値を求めます。

2. 解き方の手順

比例式 $a : b = c : d$ は $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ と書き換えることができます。

したがって、与えられた比例式は次のように書き換えられます。

$\frac{468}{X} = \frac{1404}{312}$

次に、$X$について解きます。まず、両辺に$X$を掛けます。

$468 = \frac{1404}{312}X$

次に、両辺に$\frac{312}{1404}$を掛けます。

$468 \times \frac{312}{1404} = X$

$X = \frac{468 \times 312}{1404}$

ここで、分子と分母を簡約化します。

$1404 = 468 \times 3$ なので、

$X = \frac{468 \times 312}{468 \times 3}$

$X = \frac{312}{3}$

$X = 104$

3. 最終的な答え

$X = 104$