長さ1mの棒の影の長さが0.4mのとき、木の影の長さが2.8mだった。木の高さを求める。

1. 問題の内容

長さ1mの棒の影の長さが0.4mのとき、木の影の長さが2.8mだった。木の高さを求める。

2. 解き方の手順

太陽光線は平行なので、棒と木とそれぞれの影で作られる三角形は相似である。

木の高さを $x$ とすると、相似比の関係から、以下の式が成り立つ。

$\frac{\text{木の高さ}}{\text{木の影の長さ}} = \frac{\text{棒の高さ}}{\text{棒の影の長さ}}$

これを数式で表すと

$\frac{x}{2.8} = \frac{1}{0.4}$

両辺に2.8を掛けて $x$ を求める。

$x = \frac{1}{0.4} \times 2.8$

$x = \frac{2.8}{0.4}$

$x = \frac{28}{4}$

$x = 7$

3. 最終的な答え

木の高さは 7 m