家から5.1km離れた駅前まで買い物に行く。最初にバス停まで歩き、バスに乗り継いだところ、12分かかった。歩く速さが分速80m、バスの速さが分速800mのとき、家からバス停までの距離を求める。

1. 問題の内容

家から5.1km離れた駅前まで買い物に行く。最初にバス停まで歩き、バスに乗り継いだところ、12分かかった。歩く速さが分速80m、バスの速さが分速800mのとき、家からバス停までの距離を求める。

2. 解き方の手順

家からバス停までの距離を $x$ mとする。

バス停から駅までの距離は $5100 - x$ mとなる。

歩いた時間は $\frac{x}{80}$ 分、バスに乗った時間は $\frac{5100 - x}{800}$ 分である。

合計で12分なので、次の方程式が成り立つ。

$\frac{x}{80} + \frac{5100 - x}{800} = 12$

両辺に800をかけると、

$10x + 5100 - x = 9600$

$9x = 9600 - 5100$

$9x = 4500$

$x = 500$

3. 最終的な答え

500