与えられた8つの式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた8つの式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $4ax - 16a$

共通因数でくくりだします。

$4ax - 16a = 4a(x - 4)$

(2) $a^2b - 2ab$

共通因数でくくりだします。

$a^2b - 2ab = ab(a - 2)$

(3) $x^2 - x - 20$

$x^2 - x - 20 = (x + 4)(x - 5)$

(4) $x^2 + 6x + 9$

平方の公式を利用します。

$x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2$

(5) $x^2 + 7x - 18$

$x^2 + 7x - 18 = (x + 9)(x - 2)$

(6) $x^2 - 8x + 16$

平方の公式を利用します。

$x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2$

(7) $x^2 - y^2$

二乗の差の公式を利用します。

$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$

(8) $a^2 - 1$

二乗の差の公式を利用します。

$a^2 - 1 = (a + 1)(a - 1)$

3. 最終的な答え

(1) $4a(x - 4)$

(2) $ab(a - 2)$

(3) $(x + 4)(x - 5)$

(4) $(x + 3)^2$

(5) $(x + 9)(x - 2)$

(6) $(x - 4)^2$

(7) $(x + y)(x - y)$

(8) $(a + 1)(a - 1)$