点A(2, 1)に関して、点B(-2, 3)と点対称な点Cの座標を求める。

1. 問題の内容

点A(2, 1)に関して、点B(-2, 3)と点対称な点Cの座標を求める。

2. 解き方の手順

点Aが線分BCの中点となる。

点Cの座標を(x, y)とすると、中点の座標の公式から、点Aの座標は次のように表せる。

$(\frac{-2 + x}{2}, \frac{3 + y}{2}) = (2, 1)$

したがって、x座標とy座標について、それぞれ次の方程式が成り立つ。

$\frac{-2 + x}{2} = 2$

$\frac{3 + y}{2} = 1$

それぞれの方程式を解く。

$-2 + x = 4$

$x = 6$

$3 + y = 2$

$y = -1$

したがって、点Cの座標は(6, -1)である。

3. 最終的な答え

(6, -1)