二次方程式 $x^2 - 14 = -5x$ を解く。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 14 = -5x$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を標準形 $ax^2 + bx + c = 0$ に変形する。

$x^2 - 14 = -5x$ に $5x$ を足して、

$x^2 + 5x - 14 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解する。

2つの数を見つける必要があり、それらの積は -14 で、和は 5 である。

これらの数は 7 と -2 である。

したがって、$x^2 + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)$ と因数分解できる。

よって、$(x + 7)(x - 2) = 0$ となる。

最後に、各因数がゼロに等しい場合を解く。

$x + 7 = 0$ ならば、$x = -7$ である。

$x - 2 = 0$ ならば、$x = 2$ である。

3. 最終的な答え

x = -7, 2