与えられた分数の足し算を計算します。問題は以下の通りです。 $\frac{5x + y}{6} + \frac{x - y}{3}$

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算を計算します。問題は以下の通りです。

$\frac{5x + y}{6} + \frac{x - y}{3}$

2. 解き方の手順

まず、分数の分母を揃える必要があります。$6$ と $3$ の最小公倍数は $6$ なので、第2項の分母と分子に $2$ を掛けます。

$\frac{x - y}{3} = \frac{2(x - y)}{2 \times 3} = \frac{2x - 2y}{6}$

これで分母が揃ったので、分子を足し合わせます。

$\frac{5x + y}{6} + \frac{2x - 2y}{6} = \frac{(5x + y) + (2x - 2y)}{6}$

分子を整理します。

$\frac{5x + y + 2x - 2y}{6} = \frac{7x - y}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{7x - y}{6}$