$\frac{\sqrt{120}}{\sqrt{5}}$ を計算し、根号の中の自然数が最小となる形で答えよ。

1. 問題の内容

$\frac{\sqrt{120}}{\sqrt{5}}$ を計算し、根号の中の自然数が最小となる形で答えよ。

2. 解き方の手順

まず、分母を有理化する代わりに、根号の中身を計算します。

$\frac{\sqrt{120}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{120}{5}}$

$\frac{120}{5}$ を計算します。

$\frac{120}{5} = 24$

したがって、

$\sqrt{\frac{120}{5}} = \sqrt{24}$

次に、$\sqrt{24}$ を簡略化します。24を素因数分解すると、$24 = 2^3 \times 3 = 2^2 \times 2 \times 3 = 4 \times 6$

$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{6}$