次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 2x - 3 \le 5 \\ 3x + 2 > 8 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x - 3 \le 5 \\

3x + 2 > 8

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を個別に解きます。

一つ目の不等式：

$2x - 3 \le 5$

$2x \le 5 + 3$

$2x \le 8$

$x \le 4$

二つ目の不等式：

$3x + 2 > 8$

$3x > 8 - 2$

$3x > 6$

$x > 2$

次に、二つの不等式の解を合わせて連立不等式の解を求めます。

$x \le 4$ と $x > 2$ を満たす $x$ の範囲は、$2 < x \le 4$ となります。

3. 最終的な答え

$2 < x \le 4$