与えられた数式 $ \frac{1}{4}(x+2) + \frac{1}{8}(5x-4) $ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{1}{4}(x+2) + \frac{1}{8}(5x-4)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、各項の括弧を展開します。

$\frac{1}{4}(x+2) = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}(2) = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}$

$\frac{1}{8}(5x-4) = \frac{1}{8}(5x) - \frac{1}{8}(4) = \frac{5}{8}x - \frac{1}{2}$

次に、展開した式を足し合わせます。

$\frac{1}{4}x + \frac{1}{2} + \frac{5}{8}x - \frac{1}{2}$

$x$ の項をまとめます。$\frac{1}{4}x + \frac{5}{8}x$ を通分して計算します。$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ なので、

$\frac{2}{8}x + \frac{5}{8}x = \frac{7}{8}x$

定数項をまとめます。 $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$

したがって、簡略化された式は $\frac{7}{8}x$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{7}{8}x$