与えられた式 $\frac{1}{4}(x+2)+\frac{1}{8}(5x-4)$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{4}(x+2)+\frac{1}{8}(5x-4)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、各項を展開します。

$\frac{1}{4}(x+2) = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}(2) = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}$

$\frac{1}{8}(5x-4) = \frac{1}{8}(5x) - \frac{1}{8}(4) = \frac{5}{8}x - \frac{1}{2}$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$\frac{1}{4}(x+2)+\frac{1}{8}(5x-4) = (\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}) + (\frac{5}{8}x - \frac{1}{2})$

次に、同類項をまとめます。

$\frac{1}{4}x + \frac{5}{8}x + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = (\frac{1}{4} + \frac{5}{8})x + 0$

分数を共通分母で通分します。$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ なので、

$(\frac{2}{8} + \frac{5}{8})x = \frac{7}{8}x$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{8}x$