問題は、陸上部員20人の100m走の記録と、1年3組の女子20人のボール投げの記録に関する2つの表の空欄を埋め、平均値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は、陸上部員20人の100m走の記録と、1年3組の女子20人のボール投げの記録に関する2つの表の空欄を埋め、平均値を求める問題です。

2. 解き方の手順

**100m走の記録の表を完成させる**

* ア: 階級値は、14.5秒から15.5秒の範囲の中央値なので、 $(14.5 + 15.5) / 2 = 15$ となります。

* ウ: 度数は、$13.5$秒から$14.5$秒の範囲の人数なので、表から $8$ 人となります。

* イ: (階級値)×(度数)は、$13 \times 8 = 104$ となります。

* エ: 最後の階級の(階級値)×(度数)は、$16$秒の階級値に度数$1$をかけたものなので、$16 \times 1 = 16$となります。

* エ: 合計は、$24 + 112 + 104 + 30 + 16 = 286$となります。

平均値を求めます。

平均値は、合計を人数で割ったものです。$286 / 20 = 14.3$

小数第2位を四捨五入すると、14.3となります。

**ボール投げの記録の表を完成させる**

* 記録(m)の階級値を計算します。階級値は、各階級の中央値です。

* $14-18$: $(14+18)/2 = 16$

* $18-22$: $(18+22)/2 = 20$

* $22-26$: $(22+26)/2 = 24$

* $26-30$: $(26+30)/2 = 28$

* (階級値)×(度数)を計算します。

* $10-14$: $12 \times 2 = 24$

* $14-18$: $16 \times 3 = 48$

* $18-22$: $20 \times 9 = 180$

* $22-26$: $24 \times 4 = 96$

* $26-30$: $28 \times 2 = 56$

* (階級値)×(度数)の合計を計算します。

$24 + 48 + 180 + 96 + 56 = 404$

* 平均値を求めます。

平均値は、(階級値)×(度数)の合計を度数の合計で割ったものです。

$404 / 20 = 20.2$

3. 最終的な答え

**100m走の記録**

* ア: 15

* イ: 104

* ウ: 8

* エ: 286

* 平均値: 14.3

**ボール投げの記録**

* 階級値 ($14-18$): 16

* 階級値 ($18-22$): 20

* 階級値 ($22-26$): 24

* 階級値 ($26-30$): 28

* (階級値)×(度数) ($10-14$): 24

* (階級値)×(度数) ($14-18$): 48

* (階級値)×(度数) ($18-22$): 180

* (階級値)×(度数) ($22-26$): 96

* (階級値)×(度数) ($26-30$): 56

* 平均値: 20.2