与えられた式 $4xy^2 \div \frac{x}{2}$ を計算し、最も簡単な形で表現すること。

1. 問題の内容

与えられた式 $4xy^2 \div \frac{x}{2}$ を計算し、最も簡単な形で表現すること。

2. 解き方の手順

割り算を掛け算に変換します。分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

$4xy^2 \div \frac{x}{2} = 4xy^2 \times \frac{2}{x}$

次に、掛け算を行います。

$4xy^2 \times \frac{2}{x} = \frac{4xy^2 \times 2}{x} = \frac{8xy^2}{x}$

最後に、共通因数 $x$ で分子と分母を簡約化します。$x \ne 0$と仮定します。

$\frac{8xy^2}{x} = 8y^2$

3. 最終的な答え

$8y^2$