集合 $A$ を1以上200以下の4の倍数の集合、集合 $B$ を1以上200以下の6の倍数の集合とするとき、$n(A \cup B)$ を求める。

1. 問題の内容

集合 $A$ を1以上200以下の4の倍数の集合、集合 $B$ を1以上200以下の6の倍数の集合とするとき、$n(A \cup B)$ を求める。

2. 解き方の手順

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ を利用する。

* $n(A)$ を求める。

200 ÷ 4 = 50 なので、$n(A) = 50$

* $n(B)$ を求める。

200 ÷ 6 = 33.333... なので、$n(B) = 33$

* $n(A \cap B)$ を求める。

$A \cap B$ は4の倍数かつ6の倍数なので、12の倍数の集合である。

200 ÷ 12 = 16.666... なので、$n(A \cap B) = 16$

* $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 50 + 33 - 16 = 67$

3. 最終的な答え

67