問題は、(ア) $16.8 \div 3.06$ と (イ) $\sqrt[3]{8360}$ の概算を求める問題です。問題文の前半部分は、対数を用いて計算を簡単にする方法を示唆していますが、この情報が概算を求める上でどのように役立つかは不明確です。ここでは、単純な概算の方法で問題を解きます。

1. 問題の内容

問題は、(ア) $16.8 \div 3.06$ と (イ) $\sqrt[3]{8360}$ の概算を求める問題です。問題文の前半部分は、対数を用いて計算を簡単にする方法を示唆していますが、この情報が概算を求める上でどのように役立つかは不明確です。ここでは、単純な概算の方法で問題を解きます。

2. 解き方の手順

(ア) $16.8 \div 3.06$ の概算

$16.8$ を $17$ に、 $3.06$ を $3$ に近似します。

$17 \div 3 \approx 5.67$

より簡単に、 $18 \div 3 = 6$ としても良いでしょう。

(イ) $\sqrt[3]{8360}$ の概算

$8360$ に近い、簡単に立方根が計算できる数を探します。

$20^3 = 8000$ であることを知っていれば、$8360$ は $20$ に近い値であることがわかります。

$21^3 = (20+1)^3 = 20^3 + 3 \cdot 20^2 \cdot 1 + 3 \cdot 20 \cdot 1^2 + 1^3 = 8000 + 1200 + 60 + 1 = 9261$

$20^3=8000 < 8360 < 9261 = 21^3$

$8360$ は $8000$ と $9261$ の間にあるので、$\sqrt[3]{8360}$ は $20$ と $21$ の間にあることがわかります。

$8360$ は $8000$ に近いので、$\sqrt[3]{8360}$ は $20$ に近い値と予測できます。

例えば、$20.3$ という値を推定してもよいでしょう。

3. 最終的な答え

(ア) $16.8 \div 3.06 \approx 6$

(イ) $\sqrt[3]{8360} \approx 20$ (または20.3など)