問題7は、20以下の自然数のうち、4の倍数の集合をAとするとき、$n(\overline{A})$を求める問題です。ここで、$n(\overline{A})$は集合Aの補集合の要素の個数を表します。

1. 問題の内容

問題7は、20以下の自然数のうち、4の倍数の集合をAとするとき、$n(\overline{A})$を求める問題です。ここで、$n(\overline{A})$は集合Aの補集合の要素の個数を表します。

2. 解き方の手順

まず、20以下の自然数全体の集合をUとします。

$U = \{1, 2, 3, ..., 20\}$

したがって、$n(U) = 20$です。

次に、20以下の4の倍数の集合Aを求めます。

$A = \{4, 8, 12, 16, 20\}$

したがって、$n(A) = 5$です。

$\overline{A}$は、Uに含まれるがAに含まれない要素の集合です。したがって、$n(\overline{A})$はUの要素の個数からAの要素の個数を引いたものになります。

$n(\overline{A}) = n(U) - n(A)$

$n(\overline{A}) = 20 - 5$

$n(\overline{A}) = 15$

3. 最終的な答え

15