2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられています。グラフから $a$, $b$, $c$ の符号を判定し、正しい符号の組み合わせ $(a, b, c)$ を選択する問題です。

代数学二次関数グラフ符号判別
2025/8/12

1. 問題の内容

2次関数 y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c のグラフが与えられています。グラフから aa, bb, cc の符号を判定し、正しい符号の組み合わせ (a,b,c)(a, b, c) を選択する問題です。

2. 解き方の手順

* **aの符号:** グラフは下に凸なので、a>0a > 0 です。
* **cの符号:** グラフとy軸の交点はy軸の負の部分にあるので、c<0c < 0 です。(y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+c において、x=0x=0 のとき y=cy=c であるため、y切片は cc であり、グラフから y切片が負の値であることがわかります。)
* **bの符号:** 軸の位置は x=b2ax = -\frac{b}{2a} で表されます。グラフより、軸はy軸の左側にあるので、b2a<0-\frac{b}{2a} < 0 です。a>0a > 0 なので、b>0b > 0 となります。
したがって、a>0a > 0, b>0b > 0, c<0c < 0 であるため、符号の組み合わせは (+,+,)(+, +, -) となります。

3. 最終的な答え

(+,+,)(+, +, -)

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