ある水族館で、大人1人と子供3人の入館料は6500円、大人2人と子供1人の入館料は5500円です。大人の入館料を$x$円、子供の入館料を$y$円として、それぞれ入館料を求めてください。答えは大人の入館料、子供の入館料の順に、単位を省略してコンマで区切って記述してください（例：1500,1200）。

1. 問題の内容

ある水族館で、大人1人と子供3人の入館料は6500円、大人2人と子供1人の入館料は5500円です。大人の入館料を$x$円、子供の入館料を$y$円として、それぞれ入館料を求めてください。答えは大人の入館料、子供の入館料の順に、単位を省略してコンマで区切って記述してください（例：1500,1200）。

2. 解き方の手順

まず、問題文を元に連立方程式を立てます。

大人1人と子供3人の入館料が6500円なので、

$x + 3y = 6500$ ...(1)

大人2人と子供1人の入館料が5500円なので、

$2x + y = 5500$ ...(2)

(2)式を2倍して、

$4x + 2y = 11000$ ...(3)

(1)式を2倍して、

$2x + 6y = 13000$ ...(4)

(4)式から(3)式を引くと、

$(2x + 6y) - (4x + 2y) = 13000 - 11000$

$-2x + 4y = 2000$

$-x + 2y = 1000$ ...(5)

(5)式を移行して

$x = 2y - 1000$ ...(6)

(6)式を(1)式に代入して

$(2y - 1000) + 3y = 6500$

$5y = 7500$

$y = 1500$

$y = 1500$を(6)式に代入して

$x = 2(1500) - 1000 = 3000 - 1000 = 2000$

したがって、$x = 2000$, $y = 1500$です。

3. 最終的な答え

2000,1500