昨年の生徒数が480人の中学校で、今年の男子生徒は5%減少し、女子生徒は10%増加した結果、全校生徒数が9人増加した。昨年の男子生徒数を $x$ 人、女子生徒数を $y$ 人として、$x$ と $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

昨年の生徒数が480人の中学校で、今年の男子生徒は5%減少し、女子生徒は10%増加した結果、全校生徒数が9人増加した。昨年の男子生徒数を $x$ 人、女子生徒数を $y$ 人として、$x$ と $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、昨年の生徒数に関する式を立てます。

$x + y = 480$

次に、今年の生徒数に関する式を立てます。男子生徒が5%減少し、女子生徒が10%増加したため、今年の男子生徒数は $0.95x$ 人、女子生徒数は $1.1y$ 人です。また、全校生徒数は9人増加したので、

$0.95x + 1.1y = 480 + 9$

$0.95x + 1.1y = 489$

これを連立方程式として解きます。

まず、最初の式から $y$ を求めます。

$y = 480 - x$

これを2番目の式に代入します。

$0.95x + 1.1(480 - x) = 489$

$0.95x + 528 - 1.1x = 489$

$-0.15x = 489 - 528$

$-0.15x = -39$

$x = \frac{-39}{-0.15}$

$x = 260$

次に、$y$ を求めます。

$y = 480 - x = 480 - 260 = 220$

3. 最終的な答え

260,220