Q9. 2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を解くと、$x = -3$, 【13】である。 Q10. 2次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ を解くと、$x =$ 【14】である。 Q11. 2次方程式 $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を解くと、$x = -\frac{1}{3}$, 【15】である。 Q12. 2次方程式 $x^2 - 3x - 7 = 0$ を解くと、$x = \frac{3 \pm \sqrt{p}}{2}$ である。このとき、$p$ の値は 【16】 である。

はい、承知いたしました。順番に問題を解いていきましょう。

1. 問題の内容

Q

9. 2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を解くと、$x = -3$, 【13】である。

Q

1

0. 2次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ を解くと、$x =$ 【14】である。

Q

1

1. 2次方程式 $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を解くと、$x = -\frac{1}{3}$, 【15】である。

Q

1

2. 2次方程式 $x^2 - 3x - 7 = 0$ を解くと、$x = \frac{3 \pm \sqrt{p}}{2}$ である。このとき、$p$ の値は 【16】 である。

2. 解き方の手順

Q

9. $x^2 - x - 12 = 0$ を因数分解します。

$(x - 4)(x + 3) = 0$

したがって、$x = 4$ または $x = -3$。

$x = -3$ は与えられているので、もう一つの解は $x = 4$。

Q

1

0. $x^2 + 14x + 49 = 0$ を因数分解します。

$(x + 7)^2 = 0$

したがって、$x = -7$。

Q

1

1. $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を因数分解します。

$(3x + 1)(x - 1) = 0$

したがって、$x = -\frac{1}{3}$ または $x = 1$。

$x = -\frac{1}{3}$ は与えられているので、もう一つの解は $x = 1$。

Q

1

2. $x^2 - 3x - 7 = 0$ を解の公式で解きます。

解の公式は $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

この場合、$a = 1$, $b = -3$, $c = -7$ です。

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-7)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 28}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{37}}{2}$

したがって、$p = 37$。

3. 最終的な答え

Q

9. 13: 4

Q

1

0. 14: -7

Q

1

1. 15: 1

Q

1

2. 16: 37