(1) 2次関数 $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$ において、$f(-1)$ を求めよ。 (2) 2次関数 $y = 2x^2 + 4x - 1$ のグラフの頂点を求めよ。

1. 問題の内容

(1) 2次関数 $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$ において、$f(-1)$ を求めよ。

(2) 2次関数 $y = 2x^2 + 4x - 1$ のグラフの頂点を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$ に $x = -1$ を代入する。

$f(-1) = 2(-1)^2 - 3(-1) + 1 = 2(1) + 3 + 1 = 2 + 3 + 1 = 6$

(2) $y = 2x^2 + 4x - 1$ を平方完成する。

$y = 2(x^2 + 2x) - 1$

$y = 2(x^2 + 2x + 1 - 1) - 1$

$y = 2((x + 1)^2 - 1) - 1$

$y = 2(x + 1)^2 - 2 - 1$

$y = 2(x + 1)^2 - 3$

頂点の座標は $(-1, -3)$ である。

3. 最終的な答え

(1) 6

(2) $(-1, -3)$