「$x$ を3でわると、5以下である。」という関係を不等式 $\frac{x}{p} \le 5$ で表したとき、$p$ の値を求める問題です。

## 問題の解答

以下、OCRで読み取れた問題の解答を示します。

**Q4**

1. 問題の内容

「$x$ を3でわると、5以下である。」という関係を不等式 $\frac{x}{p} \le 5$ で表したとき、$p$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

問題文より、$x$を3で割ると5以下なので、

$\frac{x}{3} \le 5$

と表せる。

したがって、$p = 3$

3. 最終的な答え

3

**Q5**

1. 問題の内容

不等式 $x - 2 \le 5$ を解き、$x \le [9]$ の $[9]$ に入る値を答える問題です。

2. 解き方の手順

不等式の両辺に2を足します。

$x - 2 + 2 \le 5 + 2$

$x \le 7$

したがって、$[9]$ に入る値は7です。

3. 最終的な答え

7

**Q6**

1. 問題の内容

不等式 $\frac{x}{2} - 1 \le 7$ を解き、$x \le [10]$ の $[10]$ に入る値を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に1を足します。

$\frac{x}{2} - 1 + 1 \le 7 + 1$

$\frac{x}{2} \le 8$

次に、不等式の両辺に2をかけます。

$\frac{x}{2} \times 2 \le 8 \times 2$

$x \le 16$

したがって、$[10]$ に入る値は16です。

3. 最終的な答え

16

**Q7**

1. 問題の内容

不等式 $4x - 5 > 6x - 11$ を解き、$x < [11]$ の $[11]$ に入る値を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に11を足します。

$4x - 5 + 11 > 6x - 11 + 11$

$4x + 6 > 6x$

次に、不等式の両辺から4xを引きます。

$4x + 6 - 4x > 6x - 4x$

$6 > 2x$

不等式の両辺を2で割ります。

$\frac{6}{2} > \frac{2x}{2}$

$3 > x$

これは、$x < 3$ と同じ意味です。

したがって、$[11]$ に入る値は3です。

3. 最終的な答え

3

**Q8**

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 2 = 2$ を解き、$x = \pm [12]$ の $[12]$ に入る値を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に2を足します。

$x^2 - 2 + 2 = 2 + 2$

$x^2 = 4$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{4}$

$x = \pm 2$

したがって、$[12]$ に入る値は2です。

3. 最終的な答え

2

**Q9**

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を解き、$x = -3, [13]$ の $[13]$ に入る値を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式を因数分解します。

$x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3) = 0$

したがって、$x - 4 = 0$ または $x + 3 = 0$

$x = 4$ または $x = -3$

問題文で $x = -3$ が与えられているので、もう一つの解は $x = 4$ です。

したがって、$[13]$ に入る値は4です。

3. 最終的な答え

4