40℃において、与えられた比例式を解き、$x$の値を求める問題です。比例式は次の通りです。 $\frac{100 \times \frac{110}{210} - x}{100 - x} = \frac{64}{164}$ その後の式変形として、 $100x = 100 \times (164 \times \frac{110}{210} - 64)$ が与えられています。

1. 問題の内容

40℃において、与えられた比例式を解き、$x$の値を求める問題です。比例式は次の通りです。

$\frac{100 \times \frac{110}{210} - x}{100 - x} = \frac{64}{164}$

その後の式変形として、

$100x = 100 \times (164 \times \frac{110}{210} - 64)$

が与えられています。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式

$100x = 100 \times (164 \times \frac{110}{210} - 64)$

を整理します。両辺を100で割ると、

$x = 164 \times \frac{110}{210} - 64$

次に、$\frac{110}{210}$を約分して$\frac{11}{21}$とします。

$x = 164 \times \frac{11}{21} - 64$

計算を続けると、

$x = \frac{164 \times 11}{21} - 64$

$x = \frac{1804}{21} - 64$

$x = \frac{1804}{21} - \frac{64 \times 21}{21}$

$x = \frac{1804}{21} - \frac{1344}{21}$

$x = \frac{1804 - 1344}{21}$

$x = \frac{460}{21}$

$x \approx 21.90476$

画像には、$x \fallingdotseq 21.9 \fallingdotseq 22$g と書かれています。

3. 最終的な答え

$x \fallingdotseq 21.9$ g

$x \fallingdotseq 22$ g