2次方程式 $x^2 - 2 = 2$ を解き、$x = \pm$ の後の空欄を埋める問題です。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を順番に解いていきます。

**Q

8. 2次方程式 $x^2 - 2 = 2$ を解くと、$x = \pm$ 【12】である。**

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 2 = 2$ を解き、$x = \pm$ の後の空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

$x^2 - 2 = 2$

$x^2 = 4$

両辺の平方根をとると、

$x = \pm \sqrt{4}$

$x = \pm 2$

3. 最終的な答え

$x = \pm 2$ なので、【12】に入る答えは 2 です。

**Q

9. 2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を解くと、$x = -3$, 【13】である。**

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を解き、$x = -3$ 以外の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式を因数分解します。

$x^2 - x - 12 = 0$

$(x - 4)(x + 3) = 0$

したがって、$x = 4$ または $x = -3$

3. 最終的な答え

$x = -3$ はすでに与えられているので、【13】に入る答えは 4 です。

**Q

1

0. 2次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ を解くと、$x =$ 【14】である。**

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ を解き、$x =$ の後の空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式を因数分解します。

$x^2 + 14x + 49 = 0$

$(x + 7)^2 = 0$

したがって、$x = -7$

3. 最終的な答え

$x = -7$ なので、【14】に入る答えは -7 です。

**Q

1

1. 2次方程式 $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を解くと、$x = -\frac{1}{3}$, 【15】である。**

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を解き、$x = -\frac{1}{3}$ 以外の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式を因数分解します。

$3x^2 - 2x - 1 = 0$

$(3x + 1)(x - 1) = 0$

したがって、$x = -\frac{1}{3}$ または $x = 1$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{3}$ はすでに与えられているので、【15】に入る答えは 1 です。

**Q

1

2. 2次方程式 $x^2 - 3x - 7 = 0$ を解くと、$x = \frac{3 \pm \sqrt{p}}{2}$ である。このとき、$p$ の値は【16】である。**

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 3x - 7 = 0$ の解が $x = \frac{3 \pm \sqrt{p}}{2}$ の形で与えられたとき、$p$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この公式を $x^2 - 3x - 7 = 0$ に適用すると、$a = 1$, $b = -3$, $c = -7$ なので、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-7)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 28}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{37}}{2}$

したがって、$p = 37$

3. 最終的な答え

$p = 37$ なので、【16】に入る答えは 37 です。