与えられた分数の分母を有理化する問題です。与えられた分数は $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の分母を有理化する問題です。与えられた分数は

$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

です。

2. 解き方の手順

分母を有理化するために、分母の共役な複素数 $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ を分子と分母に掛けます。

$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

$\frac{1 \cdot (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2}$

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 - 2} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{1}$

$\sqrt{3} - \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3} - \sqrt{2}$