画像に記載された5つの問題を解く。 * Q4: 「$x$ を3でわると、5以下である。」この数量の関係を不等式で表すと、$\frac{x}{p} \le 5$ である。このとき、$p$ の値は？ * Q5: 不等式 $x - 2 \le 5$ を解くと、$x \le ?$ * Q6: 不等式 $\frac{x}{2} - 1 \le 7$ を解くと、$x \le ?$ * Q7: 不等式 $4x - 5 > 6x - 11$ を解くと、$x < ?$ * Q8: 2次方程式 $x^2 - 2 = 2$ を解くと、$x = \pm ?$

1. 問題の内容

画像に記載された5つの問題を解く。

* Q4: 「$x$ を3でわると、5以下である。」この数量の関係を不等式で表すと、$\frac{x}{p} \le 5$ である。このとき、$p$ の値は？

* Q5: 不等式 $x - 2 \le 5$ を解くと、$x \le ?$

* Q6: 不等式 $\frac{x}{2} - 1 \le 7$ を解くと、$x \le ?$

* Q7: 不等式 $4x - 5 > 6x - 11$ を解くと、$x < ?$

* Q8: 2次方程式 $x^2 - 2 = 2$ を解くと、$x = \pm ?$

2. 解き方の手順

* Q4:

問題文より、$x$ を3で割ると5以下なので、$\frac{x}{3} \le 5$。与えられた不等式 $\frac{x}{p} \le 5$ と比較すると、$p = 3$。

* Q5:

不等式 $x - 2 \le 5$ を解く。両辺に2を加えると、

$x \le 5 + 2$

$x \le 7$

* Q6:

不等式 $\frac{x}{2} - 1 \le 7$ を解く。両辺に1を加えると、

$\frac{x}{2} \le 7 + 1$

$\frac{x}{2} \le 8$

両辺に2をかけると、

$x \le 16$

* Q7:

不等式 $4x - 5 > 6x - 11$ を解く。両辺に11を加えると、

$4x + 6 > 6x$

両辺から $4x$ を引くと、

$6 > 2x$

両辺を2で割ると、

$3 > x$

よって、$x < 3$

* Q8:

2次方程式 $x^2 - 2 = 2$ を解く。両辺に2を加えると、

$x^2 = 4$

両辺の平方根を取ると、

$x = \pm \sqrt{4}$

$x = \pm 2$

3. 最終的な答え

* Q4: 3

* Q5: 7

* Q6: 16

* Q7: 3

* Q8: 2