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与えられた式 $(2\sqrt{7}+3)(2\sqrt{7}-2)$ を計算し、その結果を求めます。

代数学式の展開平方根の計算計算
2025/8/13

1. 問題の内容

与えられた式 (27+3)(27−2)(2\sqrt{7}+3)(2\sqrt{7}-2) を計算し、その結果を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。
(27+3)(27−2)(2\sqrt{7}+3)(2\sqrt{7}-2)
=(27)(27)+(27)(−2)+(3)(27)+(3)(−2)= (2\sqrt{7})(2\sqrt{7}) + (2\sqrt{7})(-2) + (3)(2\sqrt{7}) + (3)(-2)
=4(7)2−47+67−6= 4(\sqrt{7})^2 - 4\sqrt{7} + 6\sqrt{7} - 6
=4(7)+27−6= 4(7) + 2\sqrt{7} - 6
=28+27−6= 28 + 2\sqrt{7} - 6
=22+27= 22 + 2\sqrt{7}

3. 最終的な答え

22+2722 + 2\sqrt{7}

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