与えられた指数の計算問題を解きます。具体的には、以下の5つの問題を解きます。 (1) $10^2 \times 10^5$ (2) $(3 \times 10^3) \times (2 \times 10^4)$ (3) $10^9 \times 10^{-12}$ (4) $\frac{10^8}{10^4}$ (5) $\frac{10^{10}}{10^{-5}}$

1. 問題の内容

与えられた指数の計算問題を解きます。具体的には、以下の5つの問題を解きます。

(1) $10^2 \times 10^5$

(2) $(3 \times 10^3) \times (2 \times 10^4)$

(3) $10^9 \times 10^{-12}$

(4) $\frac{10^8}{10^4}$

(5) $\frac{10^{10}}{10^{-5}}$

2. 解き方の手順

(1) 指数の積は、指数を足し合わせます。$10^a \times 10^b = 10^{a+b}$

$10^2 \times 10^5 = 10^{2+5} = 10^7$

(2) 数字の部分を掛け、指数の部分を掛けます。

$(3 \times 10^3) \times (2 \times 10^4) = (3 \times 2) \times (10^3 \times 10^4) = 6 \times 10^{3+4} = 6 \times 10^7$

(3) 指数の積は、指数を足し合わせます。$10^a \times 10^b = 10^{a+b}$

$10^9 \times 10^{-12} = 10^{9 + (-12)} = 10^{9 - 12} = 10^{-3}$

(4) 指数の商は、指数を引き算します。$\frac{10^a}{10^b} = 10^{a-b}$

$\frac{10^8}{10^4} = 10^{8-4} = 10^4$

(5) 指数の商は、指数を引き算します。$\frac{10^a}{10^b} = 10^{a-b}$

$\frac{10^{10}}{10^{-5}} = 10^{10 - (-5)} = 10^{10 + 5} = 10^{15}$

3. 最終的な答え

(1) $10^7$

(2) $6 \times 10^7$

(3) $10^{-3}$

(4) $10^4$

(5) $10^{15}$