この問題は、以下の３つのパートに分かれています。 * パート１：与えられた数値を四捨五入して、有効数字２桁と３桁で表す。 * パート２：指数の計算を行う。 * パート３：与えられた数値を有効数字に注意して、$ \Box \times 10^n$ の形で表す。

はい、承知いたしました。問題を解いて、指定された形式で回答します。

1. 問題の内容

この問題は、以下の３つのパートに分かれています。

* パート１：与えられた数値を四捨五入して、有効数字２桁と３桁で表す。

* パート２：指数の計算を行う。

* パート３：与えられた数値を有効数字に注意して、$\Box \times 10^n$ の形で表す。

2. 解き方の手順

**パート１：有効数字**

有効数字の桁数で四捨五入する際のルールを理解しておく必要があります。

* 48750：

* 有効数字2桁：49000 (48750を49000に四捨五入)

* 有効数字3桁：48800 (48750を48800に四捨五入)

* 39262：

* 有効数字2桁：39000 (39262を39000に四捨五入)

* 有効数字3桁：39300 (39262を39300に四捨五入)

* 2.3741：

* 有効数字2桁：2.4 (2.3741を2.4に四捨五入)

* 有効数字3桁：2.37 (2.3741を2.37に四捨五入)

* 0.7235：

* 有効数字2桁：0.72 (0.7235を0.72に四捨五入)

* 有効数字3桁：0.724 (0.7235を0.724に四捨五入)

* 0.08294：

* 有効数字2桁：0.083 (0.08294を0.083に四捨五入)

* 有効数字3桁：0.0829 (0.08294を0.0829に四捨五入)

**パート２：指数の計算**

指数法則を用いて計算します。

* (1) $10^2 \times 10^5 = 10^{2+5} = 10^7$

* (2) $(3 \times 10^3) \times (2 \times 10^4) = (3 \times 2) \times (10^3 \times 10^4) = 6 \times 10^{3+4} = 6 \times 10^7$

* (3) $10^9 \times 10^{-12} = 10^{9 + (-12)} = 10^{-3}$

* (4) $\frac{10^8}{10^4} = 10^{8-4} = 10^4$

* (5) $\frac{10^{10}}{10^{-5}} = 10^{10 - (-5)} = 10^{10+5} = 10^{15}$

* (6) $\frac{3.0 \times 10^{20}}{6.0 \times 10^7} = \frac{3.0}{6.0} \times \frac{10^{20}}{10^7} = 0.5 \times 10^{20-7} = 0.5 \times 10^{13} = 5 \times 10^{12}$

**パート３：有効数字と指数**

与えられた数値を $\Box \times 10^n$ の形で表します。

有効数字に注意して表す必要があります。

* (1) $500.0 = 5.000 \times 10^2$

* (2) $50.00 = 5.000 \times 10^1$

* (3) $0.50 = 5.0 \times 10^{-1}$

* (4) $0.05 = 5 \times 10^{-2}$

* (5) $0.050 = 5.0 \times 10^{-2}$

* (6) $0.056 = 5.6 \times 10^{-2}$

3. 最終的な答え

**パート１：有効数字**

| | 有効数字2桁 | 有効数字3桁 |

| :----- | :---------- | :---------- |

| 48750 | 49000 | 48800 |

| 39262 | 39000 | 39300 |

| 2.3741 | 2.4 | 2.37 |

| 0.7235 | 0.72 | 0.724 |

| 0.08294| 0.083 | 0.0829 |

**パート２：指数の計算**

* (1) $10^7$

* (2) $6 \times 10^7$

* (3) $10^{-3}$

* (4) $10^4$

* (5) $10^{15}$

* (6) $5 \times 10^{12}$

**パート３：有効数字と指数**

* (1) $5.000 \times 10^2$

* (2) $5.000 \times 10^1$

* (3) $5.0 \times 10^{-1}$

* (4) $5 \times 10^{-2}$

* (5) $5.0 \times 10^{-2}$

* (6) $5.6 \times 10^{-2}$