与えられた式 $8x^3y \div (-2xy)^2 \times 5y$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $8x^3y \div (-2xy)^2 \times 5y$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、式を書き換えます。

$8x^3y \div (-2xy)^2 \times 5y$

次に、除算の記号を分数として書き換えます。

$\frac{8x^3y}{(-2xy)^2} \times 5y$

次に、括弧の中を計算します。

$(-2xy)^2 = (-2)^2x^2y^2 = 4x^2y^2$

得られた結果を元の式に代入します。

$\frac{8x^3y}{4x^2y^2} \times 5y$

次に、分数の部分を簡略化します。

$\frac{8x^3y}{4x^2y^2} = \frac{8}{4} \times \frac{x^3}{x^2} \times \frac{y}{y^2} = 2 \times x \times \frac{1}{y} = \frac{2x}{y}$

得られた結果を元の式に代入します。

$\frac{2x}{y} \times 5y$

最後に、式を簡略化します。

$\frac{2x}{y} \times 5y = 2x \times \frac{5y}{y} = 2x \times 5 = 10x$

3. 最終的な答え

$10x$