$x = \frac{3}{4}$, $y = -\frac{1}{2}$ のとき、$x^2 + 2xy + y^2$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$x = \frac{3}{4}$, $y = -\frac{1}{2}$ のとき、$x^2 + 2xy + y^2$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$x^2 + 2xy + y^2$ は $(x+y)^2$ と因数分解できることを利用します。

まず、$x+y$ を計算します。

$x+y = \frac{3}{4} + (-\frac{1}{2}) = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$

次に、$(x+y)^2$ を計算します。

$(x+y)^2 = (\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{16}$