与えられた7つの二次式を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた7つの二次式を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 $x^2 + (a+b)x + ab$ は $(x+a)(x+b)$ のように因数分解できます。

したがって、それぞれの二次式に対して、足してxの係数に、掛けて定数項になる2つの数を見つけます。

(1) $x^2 + 3x + 2$

足して3、掛けて2になる数は1と2です。

したがって、$x^2 + 3x + 2 = (x+1)(x+2)$。

(2) $x^2 - 3x + 2$

足して-3、掛けて2になる数は-1と-2です。

したがって、$x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)$。

(3) $x^2 + x - 2$

足して1、掛けて-2になる数は2と-1です。

したがって、$x^2 + x - 2 = (x+2)(x-1)$。

(4) $x^2 + 2x - 8$

足して2、掛けて-8になる数は4と-2です。

したがって、$x^2 + 2x - 8 = (x+4)(x-2)$。

(5) $a^2 - 4a - 5$

足して-4、掛けて-5になる数は-5と1です。

したがって、$a^2 - 4a - 5 = (a-5)(a+1)$。

(6) $a^2 - 6a + 8$

足して-6、掛けて8になる数は-2と-4です。

したがって、$a^2 - 6a + 8 = (a-2)(a-4)$。

(7) $x^2 + 7x + 10$

足して7、掛けて10になる数は2と5です。

したがって、$x^2 + 7x + 10 = (x+2)(x+5)$。

3. 最終的な答え

(1) $(x+1)(x+2)$

(2) $(x-1)(x-2)$

(3) $(x+2)(x-1)$

(4) $(x+4)(x-2)$

(5) $(a-5)(a+1)$

(6) $(a-2)(a-4)$

(7) $(x+2)(x+5)$