ある中学校の2年生が職場体験学習のために班を作る。1つの班の人数は4人～6人。4人班、5人班、6人班がそれぞれいくつかできた。学年全体の人数は148人、班の数は31。5人班と6人班の数は同じ。4人班の数を$x$、5人班と6人班の数を$y$として、それぞれの班の数を求める。

1. 問題の内容

ある中学校の2年生が職場体験学習のために班を作る。1つの班の人数は4人～6人。4人班、5人班、6人班がそれぞれいくつかできた。学年全体の人数は148人、班の数は31。5人班と6人班の数は同じ。4人班の数を$x$、5人班と6人班の数を$y$として、それぞれの班の数を求める。

2. 解き方の手順

* 5人班と6人班の数は同じなので、両方とも$y$とする。

* 班の数の合計は31なので、$x + y + y = 31$。これは、$x + 2y = 31$と表せる。

* 学年全体の人数は148人なので、$4x + 5y + 6y = 148$。これは、$4x + 11y = 148$と表せる。

* 連立方程式を解く。

* $x + 2y = 31$を変形して、$x = 31 - 2y$とする。

* これを$4x + 11y = 148$に代入する。

* $4(31 - 2y) + 11y = 148$

* $124 - 8y + 11y = 148$

* $3y = 24$

* $y = 8$

* $x$を求める。

* $x = 31 - 2y$に$y = 8$を代入する。

* $x = 31 - 2(8)$

* $x = 31 - 16$

* $x = 15$

3. 最終的な答え

4人班：15班

5人班：8班

6人班：8班