表のデータを用いて、在庫量が毎月同様の数量で変化すると仮定した場合に、宮城県と沖縄県の在庫量が初めて逆転するのは何ヶ月後かを求める問題です。

1. 問題の内容

表のデータを用いて、在庫量が毎月同様の数量で変化すると仮定した場合に、宮城県と沖縄県の在庫量が初めて逆転するのは何ヶ月後かを求める問題です。

2. 解き方の手順

* 表から宮城県と沖縄県の当月値の在庫量と対前月差の在庫量を読み取ります。

* 宮城県の当月値在庫量: 207, 対前月差在庫量: 3

* 沖縄県の当月値在庫量: 255, 対前月差在庫量: -6（Δ6と記載されているので-6と解釈します）

* nヶ月後の宮城県の在庫量 $I_{宮城}(n)$ は、$I_{宮城}(n) = 207 + 3n$ で表されます。

* nヶ月後の沖縄県の在庫量 $I_{沖縄}(n)$ は、$I_{沖縄}(n) = 255 - 6n$ で表されます。

* 宮城県と沖縄県の在庫量が逆転するのは、$I_{宮城}(n) > I_{沖縄}(n)$ となる最初のnを求めることと同じです。

* 不等式を立てます。

$207 + 3n > 255 - 6n$

* 不等式を解きます。

$9n > 48$

$n > \frac{48}{9} = \frac{16}{3} = 5.333...$

* nは整数なので、初めて逆転するのは6ヶ月後です。

3. 最終的な答え

6ヶ月後