関数 $y = x^2 + 2x$ について、$x = 3$ における微分係数を求めます。

解析学微分微分係数導関数
2025/4/6

1. 問題の内容

関数 y=x2+2xy = x^2 + 2x について、x=3x = 3 における微分係数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、yyxx で微分して導関数 yy' を求めます。
y=x2+2xy = x^2 + 2x を微分すると、
y=2x+2y' = 2x + 2
次に、x=3x = 3yy' に代入して、微分係数を求めます。
y(3)=2(3)+2=6+2=8y'(3) = 2(3) + 2 = 6 + 2 = 8
したがって、x=3x = 3 における微分係数は 8 です。

3. 最終的な答え

8

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