画像に写っている数学の問題は以下の3つの大問から構成されています。 * 大問1：単項式の次数と係数を求める問題 * 大問2：多項式の次数と定数項を求める問題 * 大問3：与えられた式をxについて降べきの順に整理する問題

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題は以下の3つの大問から構成されています。

* 大問1：単項式の次数と係数を求める問題

* 大問2：多項式の次数と定数項を求める問題

* 大問3：与えられた式をxについて降べきの順に整理する問題

2. 解き方の手順

各問題について、以下のように手順を説明します。

* **大問1**

(1) 単項式 $2abx^2$ について

* 次数：単項式全体の次数は $1+1+2=4$ です。係数は $2$ です。

* $x$ に着目した次数：$x$ の指数が $2$ なので、$2$ 次式です。係数は $2ab$ です。

(2) 単項式 $-7xy^2z^3$ について

* 次数：単項式全体の次数は $1+2+3=6$ です。係数は $-7$ です。

* $y$ に着目した次数：$y$ の指数が $2$ なので、$2$ 次式です。係数は $-7xz^3$ です。

* $y$ と $z$ に着目した次数：$y$ と $z$ の指数の和は $2+3=5$ なので、$5$ 次式です。係数は $-7x$ です。

* **大問2**

(1) 多項式 $1+2x+3x^4-x^2$ について

* 次数：多項式の中で最も次数の高い項は $3x^4$ で、$4$ 次式です。

(2) 多項式 $a^4+3a^2b+2ab^2-1$ について

* $a$ に着目した場合：最も次数の高い項は $a^4$ なので、$4$ 次式です。定数項は $-1$ です。

* $b$ に着目した場合：最も次数の高い項は $2ab^2$ および $3a^2b$ であり、次数は $b$ について $1$ 次です。したがって $b$ については、$1$ 次式です。定数項は $a^4-1$ です。

* $a$ と $b$ に着目した場合：最も次数の高い項は $a^4$であり、$4$ 次式です。定数項は $-1$ です。

* **大問3**

$x$ について降べきの順に整理します。

(1) $x^3-3x+2-2x^2$

* $x^3-2x^2-3x+2$

(2) $ax-1+a+2x^2+x$

* $2x^2 + (a+1)x + (a-1)$

(3) $3x^2+2xy+4y^2-x-2y+1$

* $3x^2+(2y-1)x+(4y^2-2y+1)$

3. 最終的な答え

* **大問1**

(1) 単項式 $2abx^2$

* 次数：$4$、係数：$2$

* $x$ に着目した次数：$2$ 次式、係数：$2ab$

(2) 単項式 $-7xy^2z^3$

* 次数：$6$、係数：$-7$

* $y$ に着目した次数：$2$ 次式、係数：$-7xz^3$

* $y$ と $z$ に着目した次数：$5$ 次式、係数：$-7x$

* **大問2**

(1) 多項式 $1+2x+3x^4-x^2$：$4$ 次式

(2) 多項式 $a^4+3a^2b+2ab^2-1$

* $a$ に着目：$4$ 次式、定数項：$-1$

* $b$ に着目：$1$ 次式、定数項：$a^4-1$

* $a$ と $b$ に着目：$4$ 次式、定数項：$-1$

* **大問3**

(1) $x^3-2x^2-3x+2$

(2) $2x^2 + (a+1)x + (a-1)$

(3) $3x^2+(2y-1)x+(4y^2-2y+1)$