与えられた2つの多項式の計算を行います。 (1) $(5x^3+3x-2x^2-4)+(3x^3-3x^2+5)$ (2) $(2x^2-7xy+3y^2)-(3x^2+2xy-y^2)$

1. 問題の内容

与えられた2つの多項式の計算を行います。

(1) $(5x^3+3x-2x^2-4)+(3x^3-3x^2+5)$

(2) $(2x^2-7xy+3y^2)-(3x^2+2xy-y^2)$

2. 解き方の手順

(1) 括弧を外し、同類項をまとめます。

$5x^3+3x-2x^2-4+3x^3-3x^2+5$

$x^3$の項、 $x^2$の項、 $x$の項、定数項をそれぞれまとめます。

(2) 括弧を外し、2つ目の括弧の中身の符号を反転させます。その後、同類項をまとめます。

$2x^2-7xy+3y^2-3x^2-2xy+y^2$

$x^2$の項、 $xy$の項、$y^2$の項をそれぞれまとめます。

3. 最終的な答え

(1)

$5x^3 + 3x^3 - 2x^2 - 3x^2 + 3x - 4 + 5 = 8x^3 - 5x^2 + 3x + 1$

最終的な答え：$8x^3 - 5x^2 + 3x + 1$

(2)

$2x^2 - 3x^2 - 7xy - 2xy + 3y^2 + y^2 = -x^2 - 9xy + 4y^2$

最終的な答え： $-x^2 - 9xy + 4y^2$