与えられた連立一次方程式 $ \begin{cases} 10 = 5a + b \\ 1 = 2a + b \end{cases} $ を解き、$a$と$b$の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$$

\begin{cases}

10 = 5a + b \\

1 = 2a + b

\end{cases}

$$

を解き、$a$と$b$の値を求める。

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、まず、2つの式を引き算して$b$を消去します。

第1式から第2式を引くと、

$$

10 - 1 = (5a + b) - (2a + b)

$$

$$

9 = 3a

$$

両辺を3で割ると、

$$

a = 3

$$

次に、$a = 3$を第2式に代入して、$b$を求めます。

$$

1 = 2(3) + b

$$

$$

1 = 6 + b

$$

$$

b = 1 - 6

$$

$$

b = -5

$$

したがって、$a = 3$、$b = -5$が連立方程式の解です。

3. 最終的な答え

$a = 3$

$b = -5$