与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3(x-2y) = y-17 \\ 6x+5y = 4 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

3(x-2y) = y-17 \\

6x+5y = 4

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、最初の式を展開して整理します。

$$

3(x-2y) = y-17 \\

3x - 6y = y - 17 \\

3x - 7y = -17

$$

したがって、連立方程式は

$$

\begin{cases}

3x - 7y = -17 \\

6x + 5y = 4

\end{cases}

$$

となります。

次に、2番目の式から最初の式を引くことで、$x$ を消去します。

2番目の式を2で割ると、$3x+\frac{5}{2}y = 2$

この式から、$3x - 7y = -17$を引くと、

$$

(3x + \frac{5}{2}y) - (3x - 7y) = 2 - (-17) \\

\frac{5}{2}y + 7y = 19 \\

\frac{5}{2}y + \frac{14}{2}y = 19 \\

\frac{19}{2}y = 19 \\

y = 19 \cdot \frac{2}{19} \\

y = 2

$$

となります。

$y = 2$ を最初の式 $3x - 7y = -17$ に代入します。

$$

3x - 7(2) = -17 \\

3x - 14 = -17 \\

3x = -17 + 14 \\

3x = -3 \\

x = -1

$$

したがって、$x = -1$ かつ $y = 2$ です。

3. 最終的な答え

$x = -1, y = 2$