3つの続いた偶数の和が6の倍数になることを、空欄を埋める形式で説明する問題です。$n$を整数としたとき、3つの続いた偶数を$2n$、ア、イと表し、それらの和を計算し、6の倍数になることを示します。

1. 問題の内容

3つの続いた偶数の和が6の倍数になることを、空欄を埋める形式で説明する問題です。$n$を整数としたとき、3つの続いた偶数を$2n$、ア、イと表し、それらの和を計算し、6の倍数になることを示します。

2. 解き方の手順

* $n$を整数とすると、3つの続いた偶数は$2n$, $2n+2$, $2n+4$と表すことができます。したがって、アは$2n+2$、イは$2n+4$となります。

* 3つの続いた偶数の和は、

$2n + (2n+2) + (2n+4) = 6n + 6 = 6(n+1)$

よって、ウは$n+1$となります。

* $n$は整数なので、$n+1$も整数です。したがって、$6(n+1)$は6の倍数となります。

3. 最終的な答え

ア. $2n+2$

イ. $2n+4$

ウ. $n+1$