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何人かの子供に鉛筆を配る。子供たちに鉛筆を5本ずつ配ると7本余り、7本ずつ配るには9本不足する。子供の人数と鉛筆の本数を求める。

代数学一次方程式文章問題連立方程式数量関係
2025/8/14

1. 問題の内容

何人かの子供に鉛筆を配る。子供たちに鉛筆を5本ずつ配ると7本余り、7本ずつ配るには9本不足する。子供の人数と鉛筆の本数を求める。

2. 解き方の手順

* 子供の人数を xx 人とする。
* 鉛筆の本数は、5本ずつ配ると7本余るので、5x+75x + 7 本と表せる。
* 鉛筆の本数は、7本ずつ配るには9本不足するので、7x−97x - 9 本と表せる。
* 上記の2つの式は同じ鉛筆の本数を表しているので、以下の等式が成り立つ。
5x+7=7x−95x + 7 = 7x - 9
* この方程式を解く。
2x=162x = 16
x=8x = 8
* 子供の人数が8人だとわかったので、鉛筆の本数を求める。
* 5本ずつ配る場合：5×8+7=475 \times 8 + 7 = 47
* 7本ずつ配る場合：7×8−9=477 \times 8 - 9 = 47

3. 最終的な答え

子供の人数：8人
鉛筆の本数：47本

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