与えられた二次方程式 $x(x+1) = 36 - 8x$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x(x+1) = 36 - 8x$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を展開し、整理します。

ステップ1: 方程式を展開する。

$x(x+1) = x^2 + x$

したがって、$x^2 + x = 36 - 8x$ となります。

ステップ2: 方程式を整理して、二次方程式の標準形にする。

$x^2 + x = 36 - 8x$ を変形して、$x^2 + x + 8x - 36 = 0$

$x^2 + 9x - 36 = 0$

ステップ3: 二次方程式を因数分解する。

$x^2 + 9x - 36 = 0$ を満たす２つの数を見つけます。掛けて -36 になり、足して 9 になる数は、12 と -3 です。

したがって、$x^2 + 9x - 36 = (x + 12)(x - 3) = 0$ と因数分解できます。

ステップ4: 各因数がゼロになる場合を考える。

$(x + 12) = 0$ または $(x - 3) = 0$

$x = -12$ または $x = 3$

3. 最終的な答え

$x = -12, 3$