与えられた2次方程式 $(2x+1)(2x+5)=5$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

代数学二次方程式因数分解方程式の解法
2025/8/14

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 (2x+1)(2x+5)=5(2x+1)(2x+5)=5 を解き、xx の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式を展開します。
(2x+1)(2x+5)=4x2+10x+2x+5=4x2+12x+5(2x+1)(2x+5) = 4x^2 + 10x + 2x + 5 = 4x^2 + 12x + 5
したがって、与えられた方程式は次のようになります。
4x2+12x+5=54x^2 + 12x + 5 = 5
次に、両辺から5を引きます。
4x2+12x=04x^2 + 12x = 0
左辺を因数分解します。
4x(x+3)=04x(x+3) = 0
したがって、4x=04x = 0 または x+3=0x+3 = 0 となります。
4x=04x=0 より x=0x=0
x+3=0x+3=0 より x=3x=-3

3. 最終的な答え

x=0,3x = 0, -3

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