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次の方程式を解く問題です。 $(x+1)(x-3) = 3x+3$

代数学二次方程式因数分解方程式
2025/8/14

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。
(x+1)(x−3)=3x+3(x+1)(x-3) = 3x+3

2. 解き方の手順

まず、方程式を展開して整理します。
(x+1)(x−3)=x2−3x+x−3=x2−2x−3(x+1)(x-3) = x^2 - 3x + x - 3 = x^2 - 2x - 3
よって、方程式は
x2−2x−3=3x+3x^2 - 2x - 3 = 3x + 3
両辺から 3x+33x+3 を引くと
x2−2x−3−(3x+3)=0x^2 - 2x - 3 - (3x + 3) = 0
x2−2x−3−3x−3=0x^2 - 2x - 3 - 3x - 3 = 0
x2−5x−6=0x^2 - 5x - 6 = 0
次に、この2次方程式を解きます。因数分解を試みると
(x−6)(x+1)=0(x - 6)(x + 1) = 0
したがって、x−6=0x-6=0 または x+1=0x+1=0
x=6x=6 または x=−1x=-1
答えが複数あるので、カンマで区切ります。

3. 最終的な答え

6,-1

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