与えられた方程式 $3(x+2)(x-2) = 2x^2 - x$ を解き、$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $3(x+2)(x-2) = 2x^2 - x$ を解き、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$(x+2)(x-2) = x^2 - 4$ なので、

$3(x+2)(x-2) = 3(x^2 - 4) = 3x^2 - 12$

したがって、与えられた方程式は

$3x^2 - 12 = 2x^2 - x$

となります。

次に、すべての項を左辺に移動し、整理します。

$3x^2 - 12 - 2x^2 + x = 0$

$x^2 + x - 12 = 0$

この2次方程式を解きます。因数分解を利用すると、

$(x+4)(x-3) = 0$

したがって、$x+4=0$ または $x-3=0$ となります。

$x+4=0$ より $x = -4$

$x-3=0$ より $x = 3$

3. 最終的な答え

$x = -4, 3$