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次の方程式を解く問題です。 $\frac{1}{6}(x-2)(x+3) = x$

代数学二次方程式因数分解方程式
2025/8/14

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。
16(x−2)(x+3)=x\frac{1}{6}(x-2)(x+3) = x

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に6を掛けます。
(x−2)(x+3)=6x(x-2)(x+3) = 6x
次に、左辺を展開します。
x2+3x−2x−6=6xx^2 + 3x - 2x - 6 = 6x
x2+x−6=6xx^2 + x - 6 = 6x
次に、右辺の 6x6x を左辺に移項します。
x2+x−6−6x=0x^2 + x - 6 - 6x = 0
x2−5x−6=0x^2 - 5x - 6 = 0
次に、二次方程式を因数分解します。
(x−6)(x+1)=0(x - 6)(x + 1) = 0
したがって、x−6=0x - 6 = 0 または x+1=0x + 1 = 0 です。
x=6x = 6 または x=−1x = -1

3. 最終的な答え

x=6,−1x = 6, -1

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