与えられた2次方程式 $5x^2 + 3x - 1 = 0$ を解の公式を用いて解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $5x^2 + 3x - 1 = 0$ を解の公式を用いて解く。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次のとおりです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた方程式 $5x^2 + 3x - 1 = 0$ では、$a = 5$, $b = 3$, $c = -1$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1)}}{2 \cdot 5}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 20}}{10}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{10}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{10}$