与えられたグラフの式を求める問題です。グラフは二次関数であると判断できます。

1. 問題の内容

与えられたグラフの式を求める問題です。グラフは二次関数であると判断できます。

2. 解き方の手順

まず、グラフが上に凸の放物線であることから、二次関数の一般式 $y = a(x-p)^2 + q$ を考えます。

グラフの頂点の座標を読み取ります。画像から、頂点の座標は $(1, 1)$ であると読み取れます。

頂点の座標を一般式に代入すると、$y = a(x-1)^2 + 1$ となります。

次に、グラフ上の別の点を読み取ります。例えば、$(0, 2)$ を読み取ります。

この点を上記の式に代入し、$a$ の値を求めます。

$2 = a(0-1)^2 + 1$

$2 = a + 1$

$a = 1$

したがって、求める二次関数の式は $y = (x-1)^2 + 1$ です。

これを展開すると、$y = x^2 - 2x + 1 + 1$ となり、$y = x^2 - 2x + 2$ となります。

3. 最終的な答え

$y = x^2 - 2x + 2$