与えられたグラフの式を求める問題です。グラフは下に凸の放物線です。

1. 問題の内容

与えられたグラフの式を求める問題です。グラフは下に凸の放物線です。

2. 解き方の手順

グラフが放物線であることから、二次関数の式を求めます。頂点の座標と、もう1つの座標を読み取り、それを二次関数の式に代入して、係数を決定します。

まず、グラフの頂点の座標を読み取ります。グラフから、頂点の座標は $(1, 0)$ であることがわかります。

次に、頂点の座標が $(1, 0)$ であることから、放物線の式を $y = a(x-1)^2 + 0$ とおくことができます。

つまり、$y = a(x-1)^2$ となります。

次に、グラフ上の別の点を読み取ります。例えば、点 $(0, 1)$ がグラフ上にあることがわかります。この点を上記の式に代入します。

$1 = a(0-1)^2$

$1 = a(1)$

$a = 1$

したがって、放物線の式は $y = (x-1)^2$ となります。

これを展開すると、$y = x^2 - 2x + 1$ となります。

3. 最終的な答え

$y = x^2 - 2x + 1$

あるいは

$y = (x-1)^2$