与えられた式 $ab + \frac{4}{ab} - 4$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab + \frac{4}{ab} - 4$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、$x = ab$ と置換すると、与えられた式は次のようになります。

$$x + \frac{4}{x} - 4$$

次に、全体に $x$ を掛けて分母を払います。

$$\frac{x^2 + 4 - 4x}{x}$$

分子を整理します。

$$\frac{x^2 - 4x + 4}{x}$$

分子を因数分解します。

$$\frac{(x-2)^2}{x}$$

最後に、$x$ を $ab$ に戻します。

$$\frac{(ab-2)^2}{ab}$$

3. 最終的な答え

$\frac{(ab-2)^2}{ab}$